The motion of a food can on an accelerated conveyor belt in a grocery store is described by means of Newtonian mechanics. By assuming that the food can may roll on the conveyor belt, when the cashier starts this device, one can prove that the rolling motion, observed in the belt reference system, is such that the can is seen to move away for the cashier. Experiments can be performed with common material: an empty and a full food can, and a sheet of paper as conveyor belt.

Apresenta-se um breve relato sobre a dinâmica da dívida pública com o objetivo de explicar para estudantes do ensino médio este aspecto crucial na crise econômica de hoje. Propõe-se um modelo simples para mostrar que apenas quando há valores suficientes altos de uma taxa constante ρ de aumento de recursos tributáveis é que pode ser estabelecido um número finito de períodos (anos) para pagar uma dívida inicial b0 contratada por um governo com o seu banco nacional de referência

A brief account on the dynamics of public debt is given with the intent of explaining to high school students this crucial aspect in today's economic crisis. A simple model is proposed to argue that only for high enough values of an assumed constant rate ρ of increase of taxable resources there might exist a finite number of periods (years) for repaying an initial debt b0 contracted by a government with its reference national bank.

Consideramos neste trabalho um bilhar bidimensional que consiste em uma região circunscrita por duas circunferências concêntricas de raio externo R e interno r, respectivamente. O tempo de escape de uma partícula projetada por um certo ângulo dentro deste sistema é calculada numericamente em termos do tamanho da abertura no bilhar. O problema é resolvido usando mecânica clássica em um nível que pode ser apresentado a estudantes do ensino médio e graduandos em física

A two-dimensional annular billiard consisting of a region confined within two concentric circumferences, the outer of radius R and the inner of radius r, is considered. The escape time of a point particle projected at a given angle within this billiard is numerically evaluated in terms of the size of the opening in the billiard. The problem is solved by means of classical mechanics and can be of interest for advanced high school physics students or undergraduate college physics students

Uma única carga confinada ao longo do eixo de um nanocilindro, que possui uma carga de sinal contrário, e duas cargas iguais livres em um fino nano-anel condutor são exemplos de sistemas que podem oscilar com frequências na região de THz. A energia potencial obtida para o último caso pode ser generalizado para n cargas iguais (n > 2). Mostra-se que as n cargas ocupam posições sobre o anel que correspondem no equilíbrio às n raízes da unidade.

A single charge confined on the axis of a nanocylinder, carrying a charge of opposite sign, and two equal free classical charges on a conducting thin nanoring are two systems which can oscillate with frequencies in the THz domain. The potential energy obtained for the latter case can be generalized to n equal charges (n > 2). It can be shown that the n charges occupy positions on the ring corresponding to the n roots of unity at equilibrium.

A discretização de espaços físicos tridimensionais pode induzir em quantidades físicas observáveis efeitos que não existem no contínuo. Considere, por exemplo, o problema do espectro de radiação do corpo negro, estudada nas disciplinas introdutórias de mecânica quântica. Pode-se notar que a hipótese de Rayleigh de uma distribuição de freqüências contínua e uniforme para as ondas estacionárias dentro de uma cavidade com paredes internas perfeitamente refletoras pode ser validada por um tipo heurístico de raciocínio. Contudo, pode meio da teoria de números, observa-se que podem existir freqüências para as quais não é possível haver ondas estacionárias. Apesar disso, no mesmo contexto, pode-se argumentar que um critério mais geral pode ser usado para validar a hipótese da continuidade dos observáveis que são expressos como a raiz quadrada da soma de três inteiros de um espaço tridimensional On x n y n z.

Discretization of three-dimensional physical spaces can induce, on observable physical quantities, effects which are not present in the continuum. Consider, as an example, the problem of the radiation spectrum of a blackbody, studied in introductory courses in quantum mechanics. One sees that the Rayleigh assumption of continuous and uniform frequency distribution of standing waves inside a cubic cavity with perfectly reflecting inner walls can be validated by a heuristic type of reasoning. However, by means of number theory, one sees that there might exist frequencies for which it is not possible to have standing waves inside the cavity. Nevertheless, within the same context, one can argue that a more general criterion can be adopted to validate the hypothesis of continuity of the observables which are expressed as the square root of the sum of three integers of a threedimensional space On x n y n z.

Mostra-se através de uma expansão de perturbação de primeira ordem que a dimensionalidade das equações dinâmicas das variáveis angulares de dois idênticos e fortemente acoplados pêndulos superamortecidos podem ser reduzida para apenas uma. A equação dinâmica resultante é similar àquela de um pêndulo simples com um torque fictício adicional caracterizado por uma contribuição de segundo harmônico.

It is shown, by a first-order perturbation expansion, that the dimensionality of the dynamical equations for the angular variables of two strongly coupled identical overdamped pendulums can be reduced from two to one. The resulting dynamical equation is seen to be similar to the one of a single pendulum with an additional fictitious torque characterized by a second harmonic contribution.

A Baía de Guanabara no Rio de Janeiro tem sofrido profundas alterações ambientais. O aumento da concentração de metais-traço em seus sedimentos está entre as alterações mais relevantes. O objetivo deste trabalho foi verificar a contaminação por metais-traço e avaliar a disponibilidade em sedimentos de áreas de manguezais (Surui, Nova Orleans e Piedade). Concentrações de Cd, Zn, Pb, Ni, Cu e Al foram determinadas em segmentos de testemunhos após tratamento com 1 mol L-1 de HCl e com HNO3. Fe e Mn foram determinados na lixívia de HNO3 concentrado. As concentrações foram baixas em comparação com aquelas reportadas para a Baía de Guanabara e o Cd mostrou a mais alta recuperação em 1 mol L-1 HCl (90%). Apesar de oxidados ou subóxicos os sedimentos mostraram SAV na faixa de 0,07 to 18,79 mmol g-1 sugerindo heterogeneidade e desequilíbrio aparente. Óxidos de Fe, Mn, carbonatos e matéria orgânica são as fases que mais provavelmente controlam a biodisponibilidade dos metais.

The Guanabara Bay in Rio de Janeiro has undergone profound alterations of its natural environmental conditions. Metal concentration increase in sediments has been reported to be among these alterations. Trace-metal contamination and availability were studied in sediments of 3 mangrove areas of the bay. Cd, Zn, Pb, Ni, Cu and Al concentrations were determined in segments of sediment cores, after treatment with 1 mol L-1 HCl and with concentrated HNO3. Fe and Mn were determined in the leach with HNO3. Concentrations were low in comparison to those reported for Guanabara Bay and Cd showed up to 90% recovery in the HCl extract. Sediments found to be oxic to suboxic showed AVS concentrations in range of 0.07 (bottom) to 18.79 mmol g-1(sub-surface) indicating heterogeneity and apparent disequilibrium. Fe and Mn oxides, carbonates and organic matter may be the most important phases controlling metal availability and distribution.